САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ МЕДИКО-СОЦИАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ
Кафедра естественно-научных дисциплин им. профессора А.Г. Шлейкина · дисциплина «Информационные технологии в медицине»
Прогресс выполнения0 / 0
📋 Как устроено занятие — прочитайте один раз, дальше вопросов не будет
- Что понадобится: Excel (или любая другая таблица) и эта страница. Считаете вы в таблице, а сюда вписываете результаты — страница сразу проверяет их и подсказывает, где ошибка.
- Работа идёт по вашей паре показателей X и Y — они в блоке 0 сразу под этой памяткой.
- Порядок такой: часть 1 — проранжировать значения и посчитать коэффициент Спирмена ρ; часть 2 — сравнить его с критическим значением из таблицы и решить, значима ли связь; затем два вывода — математический и медицинский.
- Части открываются по очереди: расчёт ρ станет доступен после проверки ранговой таблицы, а часть 2 — после расчёта ρ. Это не сбой: каждый следующий шаг считается по числам предыдущего.
- Вставка текста в поля отключена — числа вписывайте руками.
- Для сдачи нужны: вывод о характере связи (часть 1, шаг 3), вывод в части 2 и оба итоговых вывода. Закончили — кнопка «✅ Сдать работу» внизу страницы.
0
Ваш вариант и исходные данные
▼
Вам присвоена одна из 30 пар параметров медицинского эксперимента (по 20 наблюдений в каждой). Перенесите указанную ниже выборку в Excel — все расчёты в этой работе (ранжирование, коэффициент Спирмена, сравнение с критическим значением) выполняются там же, система лишь проверяет введённые вами результаты.
1
Часть 1. Ранжирование и расчёт коэффициента Спирмена
▼
Для каждого значения Xᵢ определите его ранг rᵢ в вариационном ряду выборки X (по возрастанию), для каждого Yᵢ — ранг qᵢ в вариационном ряду Y. Если несколько значений равны между собой, им присваивается одинаковый средний ранг (например, значениям на местах 5 и 6 — ранг 5,5 каждому).
Вручную 20 значений ранжировать долго и легко сбиться. В Excel то же самое делает формула
Вручную 20 значений ранжировать долго и легко сбиться. В Excel то же самое делает формула
=РАНГ.СР(A2;$A$2:$A$21;1) — она сразу присваивает совпадающим значениям средний ранг (последний аргумент 1 — по возрастанию).📌 Шаг 1. Постройте ранговую таблицу
Сумма Σ(rᵢ − qᵢ)² = —
📌 Шаг 2. Рассчитайте коэффициент корреляции Спирмена
ρ = 1 − [6 · Σ(rᵢ − qᵢ)²] / (n³ − n), где n = 20 — число наблюдений.
Важно: эта формула точна, только когда все значения в выборке различны. Если есть совпадающие значения (а в ваших данных они почти наверняка есть — это и есть «связанные ранги»), строго правильное значение коэффициента — корреляция Пирсона между рангами: в Excel
Важно: эта формула точна, только когда все значения в выборке различны. Если есть совпадающие значения (а в ваших данных они почти наверняка есть — это и есть «связанные ранги»), строго правильное значение коэффициента — корреляция Пирсона между рангами: в Excel
=КОРРЕЛ(диапазон рангов X; диапазон рангов Y). Значения обычно расходятся в третьем знаке; засчитываются оба, а само расхождение стоит упомянуть в математическом выводе.📌 Шаг 3. Вывод о характере связи
Что сделать: назвать направление связи (знак ρ: «+» — показатели растут вместе, «−» — один растёт, другой убывает) и её силу.
Ориентир по силе связи (шкала Чеддока), по модулю |ρ|: до 0,3 — слабая; 0,3–0,5 — умеренная; 0,5–0,7 — заметная; 0,7–0,9 — высокая; выше 0,9 — весьма высокая.
Значима эта связь статистически или нет — отдельный вопрос, им занимается часть 2.
Ориентир по силе связи (шкала Чеддока), по модулю |ρ|: до 0,3 — слабая; 0,3–0,5 — умеренная; 0,5–0,7 — заметная; 0,7–0,9 — высокая; выше 0,9 — весьма высокая.
Значима эта связь статистически или нет — отдельный вопрос, им занимается часть 2.
2
Часть 2. Проверка статистической значимости корреляции
▼
Полученный коэффициент ρ сравнивается с табличным значением для числа наблюдений n = 20 и выбранного уровня значимости.
Проверяемая гипотеза: H₀ — связи между показателями нет (истинное ρ = 0), наблюдаемый коэффициент случаен; H₁ — связь есть.
Правило решения: если |ρ| > ρкр — H₀ отклоняется, корреляция статистически значима; если |ρ| ≤ ρкр — оснований отклонить H₀ нет, и обнаруженную связь нельзя считать доказанной.
Проверяемая гипотеза: H₀ — связи между показателями нет (истинное ρ = 0), наблюдаемый коэффициент случаен; H₁ — связь есть.
Правило решения: если |ρ| > ρкр — H₀ отклоняется, корреляция статистически значима; если |ρ| ≤ ρкр — оснований отклонить H₀ нет, и обнаруженную связь нельзя считать доказанной.
📌 Шаг 1. Критическое значение (табличное значение)
ρкр (n=20) = 0,447
Показать полную таблицу критических значений коэффициента Спирмена (табличное значение)
📌 Шаг 2. Сравнение и вывод
Сначала рассчитайте и проверьте коэффициент ρ в Части 1.
✎
Итоговые выводы
▼
🔍 Найдите ошибки в чужом заключении
Ниже — заключение, написанное студентом по своему варианту. Оно выглядит уверенно, но содержит три содержательные ошибки. Найдите их и объясните, в чём каждая состоит.
«Коэффициент ранговой корреляции Спирмена составил ρ = 0,78, что превышает критическое значение. Следовательно, повышение показателя X вызывает рост показателя Y. Связь очень сильная: 0,78 означает, что показатель Y на 78% определяется показателем X. Поскольку связь статистически значима, по значению X можно уверенно предсказывать Y у любого пациента».
✍ Какие три ошибки вы нашли? Объясните каждую.
0 симв. · нужно не менее 80, чтобы открыть разбор
📌 Математический вывод
Опишите, как вы ранжировали данные, какое значение получилось у коэффициента Спирмена ρ и что показало сравнение с критическим значением: подтвердилась ли гипотеза о статистической значимости корреляции.
📌 Медицинский вывод
Расскажите как врач, что обнаруженная (или не обнаруженная) связь между показателями X и Y означает для пациентов: можно ли по одному параметру ориентировочно судить о другом, есть ли клиническая польза от этой корреляции.
🤔 В чём вы не уверены?
Назовите то, что осталось непонятным или вызывает сомнение: шаг расчёта, выбор метода, трактовка результата. Сказать «вот здесь я не уверен» — часть работы исследователя, а не признак слабости: именно из таких мест растёт понимание. Если всё ясно — напишите, какой вопрос вы задали бы преподавателю по этой теме.
📋
Критерии оценки за практическую часть (Части 1–2 и выводы)
| Критерий | Баллы | Описание |
|---|---|---|
| Математико-статистическая часть — оценка 0–5 | ||
| Ранжирование и расчёт ρ | 2 | Корректно проведено ранжирование (включая связанные ранги), верно вычислен коэффициент |
| Проверка значимости | 2 | Верно сопоставлено с критическим значением, правильно определена сила и направление связи |
| Математический вывод | 1 | Вывод соответствует полученному ρ и уровню значимости |
| Медицинская часть — оценка 0–5 | ||
| Интерпретация связи | 3 | Объяснено, что обнаруженная связь означает для пациентов |
| Осторожность вывода | 2 | Отмечено, что корреляция сама по себе не доказывает причинно-следственную связь |
Таблица показывает, из чего складывается каждая из двух оценок, которые преподаватель выставляет по балльно-рейтинговой шкале (0, 2, 3, 4 или 5 баллов за каждую часть). Это не автоматический подсчёт: преподаватель оценивает работу целиком, а таблица служит ориентиром, что именно учитывается в каждой части.
3
Оценка и сдача работы
▼
Итоговая оценка складывается из двух частей, которые выставляет преподаватель по балльно-рейтинговой шкале — 0, 2, 3, 4 или 5 баллов за каждую часть (это рейтинговые баллы, а не школьная отметка «отлично/хорошо/неудовлетворительно»): математико-статистическая часть — правильность ранжирования, расчёта ρ, сравнения с критическим значением и математический вывод; медицинская часть — насколько верно и осмысленно связь между показателями интерпретирована как врачебное заключение. Обе оценки учитывают и сами расчёты, и текст вывода — не только текст сам по себе.
📋 Как сдать работу: заполните оба итоговых вывода выше, затем нажмите «✅ Сдать работу» ниже. Работа автоматически сохраняется на сервере, а после сдачи преподаватель увидит её в своём кабинете и сможет проверить и оценить. Кнопка «🖨 Распечатать» ниже — по желанию, для собственного архива.