САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ
МЕДИКО-СОЦИАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ
МЕДИКО-СОЦИАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ
Кафедра естественно-научных дисциплин
им. профессора А.Г. Шлейкина
им. профессора А.Г. Шлейкина
Прогресс выполнения0 / 20 заданий
📋 Как устроено занятие — прочитайте один раз, дальше вопросов не будет
- О чём занятие: выбрать правильный статистический критерий для сравнения групп и верно истолковать результат. Считать вручную почти ничего не нужно.
- Расчёты система делает за вас. В блоках 2–4 таблицы «Автоматический расчёт» уже посчитаны по данным вашего варианта: t, U, W, p-значения. Ваша работа — объяснить, что эти числа означают и какой критерий здесь уместен. Единственный ручной расчёт — задание 2.2, там нужен Excel (или любая таблица) и общий пример, одинаковый для всех.
- Данные вашего варианта — в блоке 1 (две независимые группы) и в блоке 4 (измерения «до/после»). На них ссылаются задания из других блоков: ссылку «Блок 1» можно нажать, нужный блок откроется сам.
- Тест в блоке 6 обязателен. 30 вопросов, порог «зачтено» — 75%, попыток сколько угодно. Без пройденного до конца теста работа не сдастся — не оставляйте его на последние пять минут.
- Поля со звёздочкой ★ обязательны для сдачи, вставка текста в поля отключена. Кнопка «🔍 Проверить перед сдачей» внизу покажет, чего не хватает, ничего не отправляя.
- Ответы сохраняются сами. Закончили — кнопка «✅ Сдать работу» внизу страницы.
1
Основы проверки статистических гипотез
⏱ 25 мин
▼
Статистическая проверка гипотез отвечает на вопрос: можно ли объяснить наблюдаемое различие между группами случайностью выборки, или оно отражает реальный эффект в популяции.
📌 Ключевые понятия
H₀ (нулевая гипотеза) — различий между группами нет (наблюдаемая разница случайна)
H₁ (альтернативная гипотеза) — различие реально существует
p-значение — вероятность получить такое или более выраженное различие, если H₀ верна
Уровень значимости α — заранее выбранный порог (обычно 0,05); если p < α — отклоняем H₀
Ошибка I рода — отклонить верную H₀ («ложная тревога»), вероятность = α
Ошибка II рода — не отклонить неверную H₀ («пропуск эффекта»), вероятность = β
H₁ (альтернативная гипотеза) — различие реально существует
p-значение — вероятность получить такое или более выраженное различие, если H₀ верна
Уровень значимости α — заранее выбранный порог (обычно 0,05); если p < α — отклоняем H₀
Ошибка I рода — отклонить верную H₀ («ложная тревога»), вероятность = α
Ошибка II рода — не отклонить неверную H₀ («пропуск эффекта»), вероятность = β
📌 Как выбрать критерий
| Условие | Независимые выборки | Связанные (парные) выборки |
|---|---|---|
| Данные распределены нормально, нет выраженных выбросов | t-критерий Стьюдента | Парный t-критерий |
| Данные распределены ненормально, есть выбросы, или порядковая шкала | Критерий Манна-Уитни | Критерий Вилкоксона |
Непараметрические критерии (Манна-Уитни, Вилкоксона) работают с рангами значений, а не с самими числами, поэтому устойчивы к выбросам и не требуют нормальности распределения.
📌 Задание 1.1. Выбор критерия (общее задание)
Что сделать: по таблице выше определить для каждой из двух ситуаций подходящий критерий и в одной-двух фразах объяснить выбор: выборки независимые или связанные и есть ли причины отказаться от параметрического критерия.
А. Сравнивается уровень боли по ВАШ у одних и тех же 20 пациентов до и после операции; распределение разностей близко к нормальному.
Б. Сравниваются две независимые группы пациентов (n=10 и n=12) по показателю с одним резко выделяющимся значением (выбросом) в одной из групп.
📌 Задание 1.2. Данные вашего варианта
Что сделать: посмотреть на таблицу и точечную диаграмму своего варианта (ниже) и решить, каким критерием вы бы сравнивали эти две группы. Считать ничего не нужно — нужен обоснованный выбор.
Ситуация (вариант ):
Данные двух независимых групп
Распределение значений (точечная диаграмма)
Посмотрите на таблицу и точечную диаграмму выше.
✍ Какой критерий (параметрический или непараметрический) вы бы выбрали для сравнения этих двух групп? Обоснуйте выбор, опираясь на вид распределения данных (наличие/отсутствие выбросов).
2
t-критерий Стьюдента для независимых выборок
⏱ 30 мин
▼
t-критерий Стьюдента сравнивает средние значения двух независимых групп, предполагая, что данные в каждой группе распределены приблизительно нормально.
📌 Формула (для равных дисперсий, объединённая оценка)
t = (x̄₁ − x̄₂) / SE, SE = √[ Sp² (1/n₁ + 1/n₂) ]
Sp² = [ (n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂² ] / (n₁+n₂−2) — объединённая дисперсия
df = n₁ + n₂ − 2 — число степеней свободы
Если p < 0,05 — различие средних статистически значимо на уровне α=0,05
Автоматический расчёт по данным вашего варианта — считает система, от вас нужен разбор ниже
—Среднее ()
—Среднее ()
—t-статистика
—df
—p-значение
—95% ДИ разности средних
✍ Задание 2.1. Интерпретация t-критерия
Что сделать: взять готовые числа из таблицы выше (t, df, p, доверительный интервал) и ответить словами: что здесь H₀ и H₁, отклоняется ли H₀ при α = 0,05, и что означает, попадает ли ноль в 95% доверительный интервал разности средних.
Сформулируйте H₀ и H₁ для вашего сравнения. Отклоняется ли H₀ при α=0,05? Включает ли 95% доверительный интервал разности средних ноль?
📌 Задание 2.2. Ручной расчёт (общий пример, одинаковый для всех)
Что сделать: это единственное задание занятия, где считаете вы сами. Данные ниже — общий учебный пример, не ваш вариант. Посчитайте по формулам из начала блока три величины по шагам (Sp², затем SE, затем t) и впишите их; допуск ±5%.
Группа 1: среднее=12,4; SD=2,1; n=10. Группа 2: среднее=10,1; SD=2,4; n=10. Рассчитайте в Excel по формуле выше (это не автоматическая функция — впишите промежуточные ячейки и посчитайте по шагам) и внесите результат в поля ниже. Значения проверяются с допуском ±5%.
3
Критерий Манна-Уитни (непараметрический аналог)
⏱ 30 мин
▼
Критерий Манна-Уитни сравнивает не сами значения, а их ранги в объединённой выборке — поэтому он устойчив к выбросам и не требует нормальности распределения.
📌 Идея метода
1. Все значения из обеих групп объединяются и ранжируются от меньшего к большему (одинаковым значениям присваивается средний ранг)
2. Суммы рангов каждой группы (R₁, R₂) сравниваются с ожидаемыми при отсутствии различий
3. Статистика U вычисляется из сумм рангов; при больших выборках U приводится к z-статистике и p-значению через нормальное приближение
2. Суммы рангов каждой группы (R₁, R₂) сравниваются с ожидаемыми при отсутствии различий
3. Статистика U вычисляется из сумм рангов; при больших выборках U приводится к z-статистике и p-значению через нормальное приближение
Автоматический расчёт по тем же данным, что в блоке 1 — считает система, от вас нужен разбор ниже
—U-статистика
—z (с поправкой на непрерывность)
—p-значение
✍ Задание 3.1. Сравните вывод t-критерия и критерия Манна-Уитни
Что сделать: сопоставить p-значения двух критериев по одним и тем же данным (оба уже посчитаны) и сказать, совпадает ли вывод «значимо / не значимо» и какому критерию здесь стоит верить больше.
Совпадает ли статистический вывод (значимо/не значимо) у t-критерия (блок 2) и критерия Манна-Уитни для ваших данных? Если в данных есть выброс (см. точечную диаграмму — блок 1), какой критерий даёт более надёжный результат и почему?
4
Критерий Вилкоксона для связанных (парных) выборок
⏱ 30 мин
▼
Когда одни и те же пациенты измеряются дважды (например, до и после лечения), сравнивают не сами группы, а разности парных значений. Параметрический вариант — парный t-критерий; непараметрический — критерий Вилкоксона.
Ситуация (вариант ):
Данные «до/после»
Разности (после − до)
📌 Идея критерия Вилкоксона
1. Вычисляются разности «после − до» для каждого пациента (нулевые разности исключаются)
2. Абсолютные значения разностей ранжируются
3. Ранги со знаком «+» суммируются отдельно от рангов со знаком «−»; статистика W и z вычисляются по этим суммам
2. Абсолютные значения разностей ранжируются
3. Ранги со знаком «+» суммируются отдельно от рангов со знаком «−»; статистика W и z вычисляются по этим суммам
Автоматический расчёт по данным вашего варианта — считает система, от вас нужен разбор ниже
—Средняя разность
—Парный t
—p (парный t)
—W (Вилкоксон)
—z (Вилкоксон)
—p (Вилкоксон)
✍ Задание 4.1. Интерпретация и выбор критерия
Что сделать: сравнить парный t-критерий и критерий Вилкоксона по своим данным «до/после» (оба посчитаны выше), выбрать уместный и закончить клиническим выводом: изменилось ли состояние пациентов после вмешательства.
Сравните результаты парного t-критерия и критерия Вилкоксона. Есть ли в разностях выброс (см. диаграмму)? Какой из двух критериев более уместен для этих данных и почему? Сформулируйте итоговый клинический вывод.
5
Итоговое задание и рефлексия
⏱ 15 мин
▼
🔍 Задание 5.1. Найдите ошибки в чужом заключении
Ниже — заключение, написанное студентом по результатам его исследования. Оно выглядит грамотно, но содержит три содержательные ошибки. Найдите их и объясните, в чём каждая состоит. Критиковать чужой вывод врачу приходится чаще, чем считать самому.
«В исследовании сравнивали уровень показателя у 8 пациентов до и после лечения. Применён t-критерий Стьюдента для независимых выборок, получено p = 0,047. Таким образом, доказано, что лечение эффективно. Поскольку p чуть меньше 0,05, эффект следует считать слабым. При p = 0,06 мы могли бы заключить, что лечение не оказывает никакого действия».
0 симв. · нужно не менее 80, чтобы открыть разбор
📌 Задание 5.2. Алгоритм выбора критерия
Что сделать: в 4–6 предложениях описать свой порядок действий: как понять, независимые выборки или связанные, когда брать параметрический критерий, а когда непараметрический. Это задание обязательно для сдачи (не менее 100 символов).
Сформулируйте (4–6 предложений) собственный краткий алгоритм: как решить, независимые или связанные выборки, и какой критерий (параметрический/непараметрический) применить, обобщив материал занятия.
📌 Задание 5.3. Рефлексия
✍ Какой из критериев было сложнее всего понять и почему?
✍ Почему нельзя просто взять t-критерий «на всякий случай» для любых данных, не проверяя условия его применимости?
6
Тестовый контроль по теме занятия
⏱ 20 мин
▼
30 вопросов с выбором одного правильного ответа, по одному за раз. Порядок вопросов и порядок вариантов ответа — свои для каждого студента и не меняются в пределах одной попытки. Выбранный ответ нельзя изменить. Порог «зачтено» — 75% верных ответов; попыток можно сделать сколько угодно, до результата «зачтено». Пройти тест хотя бы один раз до конца нужно обязательно — без этого сдать работу не получится.
Загрузка теста…
✎
Итоговые выводы по занятию
Математический вывод: опишите, какие критерии вы выбрали в блоках 1–4 и почему (независимые/связанные выборки, наличие выбросов), совпали ли результаты параметрического и непараметрического критерия, и подведите итог по результатам теста (блок 6).
Медицинский вывод: как врач, обобщите, что показанные сравнения означают для пациентов обеих групп — есть ли клинически значимый эффект, стоит ли рекомендовать вмешательство, на что обратить внимание при интерпретации результатов.
🤔 В чём вы не уверены?
Назовите то, что осталось непонятным или вызывает сомнение: выбор критерия, трактовка p-значения, вывод о значимости. Сказать «вот здесь я не уверен» — часть работы исследователя, а не признак слабости: именно из таких мест растёт понимание. Если всё ясно — напишите, какой вопрос вы задали бы преподавателю по этой теме.
📋
Критерии оценки за практическую часть (Блоки 1–5)
| Критерий | Баллы | Описание |
|---|---|---|
| Математико-статистическая часть — оценка 0–5 | ||
| Выбор критерия | 1 | Верно определён тип выборок и подобран адекватный критерий |
| Расчёты по блокам 2–4 | 3 | Правильно применены t-критерий, Манна-Уитни и Вилкоксона, верно получены значения |
| Математический вывод | 1 | Вывод соответствует полученным p-значениям, названы применённые критерии |
| Медицинская часть — оценка 0–5 | ||
| Клиническая интерпретация | 3 | Объяснено, что означают полученные различия для пациентов сравниваемых групп |
| Корректность выводов | 2 | Различены статистическая и клиническая значимость, отмечены ограничения |
Таблица показывает, из чего складывается каждая из двух оценок, которые преподаватель выставляет по балльно-рейтинговой шкале (0, 2, 3, 4 или 5 баллов за каждую часть). Это не автоматический подсчёт: преподаватель оценивает работу целиком, а таблица служит ориентиром, что именно учитывается в каждой части.
📋 Как сдать работу: заполните оба итоговых вывода выше, затем нажмите «✅ Сдать работу» ниже. Работа автоматически сохраняется на сервере по ходу занятия, а после сдачи преподаватель увидит её в своём кабинете и сможет оценить. Кнопка «🖨 Распечатать» ниже — по желанию, для собственного архива.